et phénomènes liés

Index

 

 

 

 

 

Présentation :

La propagation des vagues

Les vagues se propagent horizontalement tandis que la perturbation est verticale ( il s'agit d'une onde transversale )

Les équations complètes sont compliquées: ce sont les équations de Navier Stokes. Elles prennent en compte l'incompressibilité de l'air et de l'eau, les conservations de quantités de mouvement sous l'action des forces de pression, de gravité, de viscosité et de tension de surface.

Après simplifications, si on s'intéresse aux vagues il ne reste que deux équations:

* premièrement, il reste l'équation de conservation du volume: si on pousse l'eau, elle monte...

* deuxièmement il reste l'équation de conservation de quantité de mouvement longitudinal : si on a fait monter de l'eau la gravité la fait redescendre et sur son élan elle repousse l'eau qui remonte...

 

N'étant pas en mesure de démontrer ces équations avec les acquis de Terminale S nous ne les présenterons pas.

Mécanisme :
Examinons une vague à un instant t, là où la vitesse augmente la vague est étirée: elle s'amincit. En revanche là où la vitesse diminue, il y a augmentation du niveau. La bosse se déplace sur la droite:

cliquez sur l'image pour l'agrandir

cliquez sur l'image pour l'agrandir

Ensuite, la bosse s'étant déplacée, la pression est maximale à son sommet et décroît en descendant à droite. La pression décroît, donc la vitesse augmente. En revanche dans la partie gauche, la pression croît de gauche à droite (jusqu'au sommet) :

cliquez sur l'image pour l'agrandir

cliquez sur l'image pour l'agrandir 

 Vitesse de propagation :

 ( voir égallement le vieillissement )

La vitesse de propagation c dépend du type d'onde que l'on considère. Dans le cas des ondes longues et des ondes courtes définies  précédemment, la formule permettant de calculer c est assez simple :

-> pour les ondes courtes (eau profonde)  :

-> pour les ondes longues (eau peu profonde)  :

Cela signifie que parmi les ondes courtes (la houle par exemple), celles qui ont la longueur d'onde la plus grande se propageront le plus vite.

Et si l'on considère une onde longue (un tsunami par exemple), en se rapprochant des côtes, sa vitesse diminuera en même temps que la profondeur du fond
 

Types d'ondes

 

La Naissance


 ^ Haut de Page ^

 


Vitesse de Propagation

Plus la longueur d'onde d'une vague est grande, plus sa vitesse est importante. Gibus de Soultrait dans son livre "L'homme et la vague" nous donne un exemple tres caractéristique : la vitesse d'un tsunami peut atteindre
725 km/h avec une longueur d'onde de 240 km, en filant inaperçue sous un bateau !

 

 

 

 

 
Production TPE de Xavier ELHARRAR et Aurélien PERE
Plan du site
Toute reproduction est interdite
Administration / Création : Aurélien PERE © 2003